Prova il generatore congruenziale di Lehmer

M è il periodo di questo generatore.

Se vengono generati tutti i numeri tra 0 ed M - 1, si ha il cosiddetto "periodo pieno".

A, C ed M devono essere scelti con cura per produrre lunghe e casuali sequenze di numeri.

Esistono varie condizioni necessarie per generare un periodo pieno. Quelle fondamentali sono:

C dev'essere relativamente primo ad M.
Inoltre, A (mod p) = 1, se p è un fattore primo di M.
Infine, A (mod 4) = 1, se 4 è un fattore di M.

Esiste poi una serie di altre condizioni che variano a seconda che si scelga un M piuttosto che un altro. Ad esempio: se M = 10^q, C non dev'essere divisibile per 2 o per 5, e A (mod 20) = 1.

Se, invece, M = 2^q, C (mod 2) = 1 (quindi dev'essere dispari) e A (mod 4) = 1.

Se C = 0, x₀ (cioè il numero di partenza) dev'essere diverso da 0.

Esempio:

M A C

10² 21 7

2⁷ 17 13

10³ 81 107

2⁹ 65 33

X_i = (A × X_i-1 + C) mod M

Si prega di utilizzare un M minore di 1000.

Ritorna alla pagina principale.

Ritorna alla homepage di Lorenzo Azzalini.